Question

方程〔X－1〕＝根号｛1－（Y－1）＾2｝表示的曲线是？

方程〔X－1〕＝根号｛1－（Y－1）＾2｝表示的曲线是？
〔〕是绝对值
为什么答案是两个半圆

Answer 1

等式两边同时平方得
（x-1)^2=1-(y-1)^2
（x-1)^2+(y-1)^2=1 此为圆心为（1，1）半径为1的圆的方程

我觉着没问题啊 两个半圆不是一个整圆吗? 哈哈 我只能这么解释 也可能是答案错了 我没发现过程有啥问题

Answer 2

√{2(x-1)^2+2(y-1)^2}
=
x+y-2
x+y-2≥0，x+y≥2
原式化为：√{2(x-1)^2+2(y-1)^2}
=
(x-1)+(y-1)
两边平方：2(x-1)^2+2(y-1)^2
=
(x-1)^2+(y-1)^2+2(x-1)(y-1)
化简：
(x-1)^2+(y-1)^2
-
2(x-1)(y-1)
=
0
(x-1-y+1)^2
=
0
x-y=0
y=x
又：x+y≥2
∴表示射线y=x，定义域x∈【1，+∞）