Question

已知两个复数集合A={z||z-2|≤2},B={z|z=(i·z1)/2+b,z1∈A,b∈R} 若A∩B=⊙,求b的取值范围

为什么|z1-2|=|2(z-b)/i-2|≤2即|z-(b+i)|≤1?????????????????????????????????不懂
请写详细点谢谢

Answer 1

z=(i·z1)/2+b → z1=2(z-b)/i=-2i(z-b)
z1-2=-2i(z-b)+2i·i=-2i(x-b-i)
|z1-2|=|-2i|·|x-b-i|=2·|z-(b+i)|≤2
剩下的自己能做了吧？数形结合就OK了。