Question

高分求解关于二阶连续偏导数问题的解法,有追加

首先先看一下题目：
1.设z=f(xy,y),f(u,v)具有二阶连续偏导数，求6z/6y,6²z/6y²,6²/6x6y
说明：这里的6代表的是那个与6相反的符号，我不会打就用6代替，详细情况可以参照图片

所有类似这种的题目我都不会做，请高手指点我，如果把握教会了我再追加一百分

再附上几道这样的题目：
2.设z=1/xf(xy)+yβ(x+y),其中f,β具有二阶连续偏导，求6z/6x,6z/6y,6²z/6z6y
3.设z=f(2x+3y,xy),f(u,v)具有二阶连续偏导，求6z/6y,6z/6y,6²z/6x6y

另外再说明一下，所有这种类型的题目的6z/6x,6z/6y我已经都会做了，但是所有有平方的我就不会了比如6²z/6x6y，6²z/6y²，老师说可以用1或2分别代表，但我不懂。所以还请各位帮我重点解决这个问题。另外6这个符号要怎么打？

Answer 1

求偏导时，6²z/6x6y先对x求导，再对y求导，
对x求导时，把y看做是常量，这时就与6z/6x形式相同，
对y求导时，把x看做是常量，这时就与6z/6y形式相同，
你可以试着做一下，
6²z/6y²与这算法相同