Question

解下列方程组3x-y+z=3，2x+y-3z=11，x+y+z=12

3x-y+z=3
2x+y-3z=11
x+y+z=12

Answer 1

3x-y+z=3 (1)式
2x+y-3z=11 (2)式
x+y+z=12 (3)式
(1)式减(3)式 2X-2Y=-9 （4）式
3倍的(3)式 即3X+3Y+3Z=36 （5）式
（5）式加(2)式 5X+4Y=47 （6）式
2倍的（4）式 4X-4Y=-18 （7）式
（6）式加（7）式 9X=63
X=7
带入（4）式 Y=3
带入（3）式 Z=2
答：XYZ分别为7，3，2

Answer 2

3x-y+z=3，①
2x+y-3z=11，②
x+y+z=12 ③
①+②，得5x-2z=14 ④
①+③，得4x+2z=15 ⑤
④+⑤，得9x=29，则x=29/9
代入④，解得z=19/18
代入③，解得y=193/18

Answer 3

y=-11/3
x=49/6
z=-151/6