Question

已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5,求a`b.c的值?

Answer 1

ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5分别取倒数
1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/a+1/c=5
∴1/a=2,`1/b=1,1/c=3
∴a=1/2,b=1,c=1/3

Answer 2

a=b/3b-1,c=b/4b-1
得出b=1，a=1/2，c=1/3

Answer 3

将三个等式都两边求倒数得：
1/a＋1/b＝3
1/b＋1/c＝4
1/a＋1/c＝5
接下来解关于1/a、1/b、1/c的三元一次方程组，求出1/a、1/b、1/c之后再求a、b、c

Answer 4

a=1/2 b=1 c=1/3
将1,3两个化出b=a/(3a-1) c=a/(5a-1)
代到2式,化简出结果

Answer 5

我昨天就看到一个不打括号的，ab/a+b=b+b=2b=1/3，∴b=1/6。

呵呵，你应该把括号加上！

ab/(a+b)=1/3，即(a+b)/ab=1/a+1/b=3……①；
bc/(b+c)=1/4，即(b+c)/bc=1/b+1/c=4……②；
ac/(a+c)=1/5，即(a+c)/ac=1/a+1/c=5……③；

①+②+③：1/a+1/b+1/c=6……④

④-①：1/c=3，c=1/3；
④-②：1/a=2，a=1/2；
④-③：1/b=1，b=1。