Question

急需两道数学题的解法

1.正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q。若三角形APQ的周长为2，求角PCQ的度数。
2：两个边长为1的正方形，其中一个正方形的顶点位于另一个正方形的中心O，并绕点O旋转。求证：无论旋转到什么位置两个正方形重叠部分的面积是一个定值。

Answer 1

1.
边长是1==> AB+AD=2=AP+AQ+PB+QD
C-APQ=AP+AQ+PQ=2

==>PB+QD=PQ

过C做CE垂直PQ，交PQ于E，把△CPQ分成两个直角三角形，这两个三角形分别是和BCP、CDQ全等的~

==>jiaoECP=jiaoBCP; jiaoECQ=jiaoDCQ
==>jiaoPCQ=jiaoPCE+jiaoQCE=1/2*90=45

2.这个定值是1/4
证明从覆盖1/4的正方形的位置起，转动90度，其余的是一样的。
设一下转动的的角度，然后可以吧面积表示出来，然后化简~应该能够得到这个定值~（可能在45度的位置可以分一下~）...具体的打出来太麻烦了~

那个覆盖部分是两条夹角是90度的现和不动的正方形的两边组成的...