Question

已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),试用向量方法求直线AC和OB(O为坐标原点）交点P的坐标

谢谢各位了

Answer 1

设P点坐标为(x，y)，由P在OB上知x＝y，故P点坐标为P(x，x)
向量CP＝向量OP－向量OC＝(x，x)－(2，6)＝(x－2，x－6)
向量PA＝向量OA－向量OP＝(4，0)－(x，x)＝(4－x，－x)
再由向量CP与向量PA共线知：(x－2)·(－x)－(x－6)·(4－x)＝0
得：x＝3
即P点坐标为(3，3)