OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D 求证：D是AB的中点
图见http://wenwen.soso.com/z/q148021131.htm?rq=73370622&ri=1&uid=0&ch=w.xg.llyjj我只学了圆周角...
图见http://wenwen.soso.com/z/q148021131.htm?rq=73370622&ri=1&uid=0&ch=w.xg.llyjj 我只学了圆周角定理 不能用三线合一的逆定理
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连结CD、OB
则△ACD、△AOB都是等腰三角形
∴∠B＝∠A＝∠ADC
∴CD‖OB
∵CA＝CO
∴AD＝BD
或者：
设AO与大圆的另一个交点为E
连结OD、BE
由直径容易知∠ADO＝∠ABE＝90°
∴OD‖BE
∵AO＝OE
∴AD＝BD
另外，那里的证明方法其实你也已经学过，由∠ADO＝90°可根据垂径定理得出AD＝BD的结论
则△ACD、△AOB都是等腰三角形
∴∠B＝∠A＝∠ADC
∴CD‖OB
∵CA＝CO
∴AD＝BD
或者：
设AO与大圆的另一个交点为E
连结OD、BE
由直径容易知∠ADO＝∠ABE＝90°
∴OD‖BE
∵AO＝OE
∴AD＝BD
另外，那里的证明方法其实你也已经学过，由∠ADO＝90°可根据垂径定理得出AD＝BD的结论
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