已知函数f(x)=(1/3)ax^3*bx^2+cx+d在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值，证明a >0
1个回答
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小妹妹，感觉题目有问题。。。
求2阶导得 f''(x)=2ax+2b
在x=x1处 2ax1+2b<0 2ax2+2b>0
即ax1+b<0 ax2+b>0
所以 (ax1+b)-(ax2+b)<0
a(x1-x2)<0
所以当x1<x2时 a>0 反之a<0
求2阶导得 f''(x)=2ax+2b
在x=x1处 2ax1+2b<0 2ax2+2b>0
即ax1+b<0 ax2+b>0
所以 (ax1+b)-(ax2+b)<0
a(x1-x2)<0
所以当x1<x2时 a>0 反之a<0
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