Question

二元一次方程组2

8、 学校书法兴趣小组准备到文具店购买a 、b 两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买 a型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买 b型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．
（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支a 型毛笔和2支 b型毛笔，共支付145元；若每人各买2支 a型毛笔和1支b 型毛笔，共支付129元．这家文具店的a 、b 两种类型毛笔的零售价各是多少？
（2）为了促销，该文具店对 a型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的 a型毛笔的零售价）90%的 出售．现要购买a 型毛笔x 支（x>40 ），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由．

9、 甲乙两人以不变的速度在环形路上同地、同时起跑，相向而行每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑的快，问跑一圈甲、乙各需多少分钟？

10、我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐赠3 500册图书，实际共捐赠了4 125册，其中初中学生捐赠了原计划的 120%，高中学生捐赠了原计划的115% ，问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了图书多少册？

11、某农场有300名职工，耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各作物每公顷所需劳动力人数及投入的资金如下表：

作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金

水稻 4人 1万元

棉花 8人 1万元

蔬菜 5人 2万元

已知该农场计划投入资金67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

Answer 1

　　8. 解：（1）
　　20a+25(b-0.6)+15b=145
　　20a+20(a-0.4)+5(b-0.6)+15b
　　解之，得 a=2 b=3
　　答：这家文具店A型毛笔的零售价为每支2元，B型毛笔的零售价为每支3元．
　　（2）1.6(x-20)+40-1.8x<0
　　x>40
　　所以当x>40时原销售方式省钱

　　9. 甲、乙两人每分钟各跑x，y圈，

　　6（x-y）=1，（同时同向跑，追赶问题）
　　2（x+y）=1，（他们同时反向跑，相遇问题）
　　x=1/3，y=1/6，
　　甲跑一圈需3分钟乙跑一圈需6分钟

　　10. 解设 初中原计划捐x本 高中y本
　　x+y=3500
　　1.2x+1.15y=4125
　　解得x=2000 y=1500 0.2*2000=400本 0.15*1500=225本
　　答初中生比原计划多400本 高中225本

　　11.解法1
　　因为水稻、棉花每公顷投入1万元，蔬菜每公顷投入2万元，比水稻或棉花多投入1万元，
　　那么多投入多少万元，就要种多少公顷蔬菜。
　　所以67-51=16为蔬菜种植公顷数。
　　设水稻种植数为X公顷，棉花种植为Y公顷。
　　4X+8Y+5*16=300
　　X+Y+16=51
　　解X=15
　　Y=20
　　答：水稻种植数为15公顷，棉花种植为20公顷。蔬菜种植为16公顷

　　解法2
　　解：设种水稻x公顷，种棉花y公顷 则蔬菜为51-x-y公顷
　　则
　　4x+8y+(51-x-y)*5=300
　　x+y+(51-x-y)*2=67
　　得
　　x=15
　　y=20
　　51-x-y=16
　　答：种水稻15公顷，棉花20公顷，蔬菜16公顷，才能使所有的职工都有工作,而且投入的设备资金正好够用。