Question

小船过河问题

小船在静水中的划速为0.5m/s,水的流速为0.3m/s,河宽120米，问：
1.小船怎样才能沿最短路径渡过河去？渡河需时间多少？
2.小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时间多少？

劳驾大家帮忙做一下，谢谢！！！

Answer 1

1、“沿最短路径渡河”就是和速度方向垂直河岸，那么要求在水流方向上没有速度，就是说在船速沿水流方向分解一个速度来抵消水速，而且船头应该偏向上游，根据运动的分解和合成，设船头与水流方向的夹角为a，0.5*cosa=0.3解得a为37°，即船头与水流成37°角，这时用来过河的速度是船垂直河岸的一个分速度，大小为0.5*sin37°=0.4m/s，因为分运动与合运动具有等时性，所以是时间t=120/0.4=300s
2、过河时间最短，就是所有的船速都用来过河，这时候船头应该垂直河岸。，因为这时候船参与两个运动，一个是沿水流方向，一个是垂直河岸方向，而且这两个运动具有独立性，互不干扰，所以最短时间t=120/0.5=240s

Answer 2

以最短路径过河(垂直渡河),船头方向与上游方向夹角53°,则垂直于河岸的分速度为0.4m/s, 时间t=120/0.4=300s

以最短时间过河,船头方向垂直于河岸,使得垂直河岸的分速度为0.5m/s,渡河时间t=120/0.5=240s

希望你能理解~!
不明白的,百度hi我`~~

Answer 3

最短时间 120/0.5=240小时 船头正对河对岸
最短路径是船头向上游角度sin0.6方向 时间需要120/0.4=300小时

Answer 4

楼上说的差不多了，还有就是水流比船速大的
最短时间还是楼上的，
最短距离：河宽l,水速v水，船速v船，船速与河岸夹角A（小于90），最短距离s
下面解题
沿水流方向速度v船*cos
A
垂直河岸速度v船*sina
A，过河时间t（当然这个没用只是帮助理解）可得：
v船*sina
A
*t=l
（v水-v船*cos
A）*t=d（船沿水流方向运动的距离）
所以l/根号下s2-l2=v船*sina
A*t/（v水-v船*cos
A）*t
约掉t
可得s=根号下l2+l2*（v水-v船*cos
A）2/（v船*sina
A）然后就看你的数学了，算最小值，不知你们学过没，应该学过吧？

Answer 5

求最短时间就是让船头正对着河岸行驶，t=河宽÷船速。求最短位移。①当船速大于河速时，令船速的一个分速度与河速的和速度为0.，②当船速小于河速时，令船速与河速的和速度与船速垂直即可