Question

数学题：一个三位数被37除余5，被41除余11这个三位数是多少？？？

（详细答案）

Answer 1

一个三位数：被37除余5，最小是116；
116被41除余 34

116+37=153，被41除余30
153+37=190，被41除余26
190+37=227，被41除余22
每增加37余数就减少4
18，14，10，
338被41除余10 338+111=439
余6，余2，余39，余35，39-11=28 28÷4=7
439+37×7=708

Answer 2

容易知道
134为被41除余11的最小三位数.
又134/37余23
X,N为整数(N=1,2,3....)设所求三位数为D=134+X41
23+X(41-37)=5+N37
当N=2时 X 有整数解 = 14
D=708 满足所求数为三位数的约束.

Answer 3

37X+5=41Y+11
X=Y+(4Y+6)/37
4Y+6=37,74,111......
4Y+6=74 Y=17
41Y+11=708

Answer 4

134为被41除余11的最小三位数.
又余23
X,N为整数(N=1,2,3....)设所求三位数为D=134+X41
23+X(41-37)=5+N37
当N=2时 X 有整数解 = 14
D=708 满足所求数为三位数的约束.

Answer 5

是 708.