Question

一道初二数学题，谢谢，急急急！！

（十一）16.甲、乙分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的多少倍？（希望各位老师能给出正确答案并进行讲解，谢谢~）

Answer 1

解答:设速度: 甲:x 乙:y

●相向而行,a小时相遇,所以: 两地距离:S=a(x+y)

●相对而行,b小时甲追上乙 : 说明,x>y

甲乙原距离之差:a(x+y),甲追上乙的距离.
甲乙间的速度差:x-y
甲追乙用时:b

由:距离差/时间=速度差 得 a(x+y)/b=(x-y) ①

解①式得:x/y=(b+a)/(b-a)

●所以 甲是乙速度的:(b+a)/(b-a)倍

Answer 2

设总路程为s
（V甲+V乙）*a=s
（V甲-V乙）*b=s
所以（V甲+V乙）*a=（V甲-V乙）*b
所以V甲/V乙=（a+b）/(b-a)

Answer 3

设甲的速度为V1，乙的速度为V2，他们的距离为S
根据题意可得以下的式子：
(V1+V2)*a=S
(V1-V2)*b=S
解得
V1=S*（a+b）/2ab
V2=S*（b-a）/2ab
所以甲的速度是乙的速度的（a+b）/（b-a）倍

Answer 4

甲的速度V甲 ，乙的速度V乙 ，甲乙相距X
V甲a+V乙a=X
V甲b=V乙b+X V甲b=V乙b+V甲a+V乙a
V甲(b-a)=V乙(a+b)
V甲/V乙=（a+b）/(b-a)

（a+b）/(b-a) 倍

Answer 5

一个为X，另一个为kX(k>0),总路程看作1，列方程组。