急！！求这道高中数学题的详细解答
已知函数f(x)=x*x-x+alnx(x>=1)若f(x)<=x*x恒成立，求实数的a取值范围。...
已知函数f(x)=x*x-x+alnx(x>=1)
若f(x)<=x*x恒成立，求实数的a取值范围。 展开
若f(x)<=x*x恒成立，求实数的a取值范围。 展开
2个回答
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f(x)<=x*x
即(x)=x*x-x+alnx<=x*x
即alnx<=x (x>=1 lnx>=0)
a<=x/lnx
x/lnx最小值为e
a<=e
即(x)=x*x-x+alnx<=x*x
即alnx<=x (x>=1 lnx>=0)
a<=x/lnx
x/lnx最小值为e
a<=e
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1楼的解答不是很完整，我补充下：
a<=x/lnx,令y=x-lnx,求导得倒数=1-1/x>=0,所以y>=1-ln1=0,故a<=x/lnx
a<=x/lnx,令y=x-lnx,求导得倒数=1-1/x>=0,所以y>=1-ln1=0,故a<=x/lnx
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