Question

设[x]表示不超过x的最大整数、、、帮忙！谢谢！

设[x]表示不超过x的最大整数（如[3.7]=3，[-3.7]=-4），解下列方程：

（1）[-1.77x]=[-1.77x]（x为非零自然数）
（2）[3x+1]=2x-0.5

初一奥数、帮帮忙，谢谢了！
从来没做过。。。
吖，对不起……第一小题打错了~~各位、、原谅我吧~~原谅我吧。。。

是（1）[-1.77x]=[-1.77]x（x为非零自然数）

Answer 1

第一个看不懂 不是x取任何数都成立吗?
第二个左边那个一定是整数 所以右边的也一定是整数
所以x要等于0.25的奇数倍 2x-0.5才能是整数 你可以试试0.25和0.75 会发现数字越大 左边比右边大的越多
所以x应该是取负数 试试-0.25 不行 -0.75刚好使左边和右边都等于-2

嗯 这样就好算了
右边=[-1.77]x=-2x
左边是个整数
所以右边也得是个整数
所以x的取值范围是非零整数
你可以从1 2 3这样的数序代入 会发现1~4都可以 到了5及5以上就不行了
然后再从-1 -2开始 然后发现-1代入就不可以 而-得越多 两个数字相差越大 也就意味着数字越小越不可能 所以x的取值是1 2 3 4

Answer 2

(1)x∈N*
（2）∵[3x+1]为整数
∴（2x-0.5）也为整数
设x=t+0.25
则2t=[3t+1.75]
|3t+1.75-2t|＜1
解得t∈（-2.75，-0.75）
故x∈（-2.5，-0.5）