Question

【【【急 一到高三数学题【导数那一张得题】谢谢【需说明详细解答过程】

在函数y=x^3-8x的图像上，其切线的倾斜角小于 ∏/4 的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0

Answer 1

先把你这题翻译一遍：
在函数y = x^3-8x的图像上，其切线的倾斜角小于π/4的点中，坐标为整数的点的个数。
解：y'=3x^2-8
当y'<tan(π/4)时 即：
3x^2-8<1 -3^0.5<x<3^0.5
3^0.5(根号3）~1.732，所以x的整数解为{-1，0，1}
对应的点为{（-1，7），（0,0),(1,-7)}

Answer 2

y'=3X^2-8<1
3X^2<9
X^2<3
X=-1 0 1