Question

关于反函数的问题！！

设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a不等于1）的图象过（2，1）其反函数图象过（2，8）则a+b等于多少？？

Answer 1

设Y=f(x)=loga(x+b)
因为函数过点(2,1) 所以loga(2+b)=1 得到A=2+B
又其反函数过点(2,8) 所以Y=2时 X=8 即2=loga(8+b) 得到A平方=8+B
这样就得到两个方程 解得A=3 B=1或A=-2 B=-4 后面那组解舍去
所以A=3 B=1 A+B=4

Answer 2

反函数图象过（2，8）
所以f(x)过(8,2)
把(2,1)和(8,2)代入
1=loga(b+2)
所以a^1=a=b+2

2=loga(b+8)
a^2=b+8
所以(b+2)^2=b+8
a^2+3b-4=0
(b+4)(b-1)=0
b=-4,b=1

b=-4,a=b+2=-2,底数大于0，舍去
b=1,a=b+2=3
所以a+b=4

Answer 3

将（2，1），（8，2）代入
loga(2+b)=1
loga(8+b)=2
解得A=3,B=1
A+B=4

Answer 4

f(x)=loga(x+b)(a>0,a不等于1）的图象过（2，1) and (8,2)
联立解方程组

Answer 5

4