Question

函数y=1分之x,的单调区间，为什么是（-负无穷，0）和（0，正无穷）

为什么不是

（-负无穷，0）∪（0，正无穷）

Answer 1

（-负无穷，0）∪（0，正无穷）意思是在这个区间单调递减。

（-负无穷，0）和（0，正无穷）意思是在（-负无穷，0）单调递减，另外在（0，正无穷）单调递减

你看看图像就知道（我辛苦制作）

x1>x2,但是f(x1)>f(x2)，那么函数就是单调递增了。与单调递减相矛盾。

不懂继续Hi我

Answer 2

因为1/x 在（-∞，0）∪（0，+∞）不是连续的单调函数。

在（-∞，0）上单调递减，
在（0，+∞）上单调递减，
而整个并起来上不是单调递减。比如x=-1时，y=-1；x=1时，y=1.明显从-1变为1不是递减。
所以 不是（-∞，0）∪（0，+∞）
而是（-∞，0）和（0，+∞）

Answer 3

很简单啊。
在（-负无穷，0）上f（x）是单调减函数（0，正无穷）上也是单调减函数，但在 （-负无穷，0）上取一个值与在（0，正无穷）取一个值相比较，不满足减函数的定义。因此，单调性只满足在分开的区间里。
如果并起来的话，就不满足其单调性。

Answer 4

该函数无法用一个完整的函数图像表达出来，他是一个不连续的函数，所以单调区间不能用并集，只能分开写。