Question

在三角形ABC中，sinB=3/5,cosA=5/13,求cosC=

在三角形ABC中，sinB=3/5,cosA=5/13,求cosC=

麻烦详细过程，正确格式，谢谢
错了啊，你这个负的值是没有的
那前面过程怎么样改起来才能判断A是锐角，然后B一定也是锐角！？谢谢

Answer 1

cosC=cos[π-（A+B）]
=-cos（A+B）=-cosA*cosB+sinA*sinB
cosB=正负4/5;sinA=12/13
∵sinA＞sinB
∴a＞b
即∠A〉∠B
∴A是锐角，B一定也是锐角
∴cosc=56/65

Answer 2

cosC=56/65或-16/65

记PI为圆周率
解：
cosA=5/13，则sinA=12/13，并且A为锐角,
由sinB=3/5知：cosB=-4/5或4/5,
第一种情形：
当cosB=-4/5，即：B为钝角,则：
cosC=cos(PI-(A+B))=-cos(A+B)
=-[cosA*cosB-sinA*sinB]
=-[5/13*(-4/5)-12/13*(3/5)]
=56/65
第二种情形：
当cosB=4/5，即：B为锐角,则：
cosC=cos(PI-(A+B))=-cos(A+B)
=-[cosA*cosB-sinA*sinB]
=-[5/13*(4/5)-12/13*(3/5)]
=-16/65