Question

在线等待 高二数学不等式证明！！！！急

求证：
（a/(a+b))^1/2 + (b/(c+a))^1/2 + (c/(a+b))^1/2 >2
不需要写的太详细，我看得懂就行
都是正数的 额好像是a/(b+c).…………写错了

Answer 1

改过之后式子应该是对的 这题用一般的公式套不出 因为取等号的时候并非A=B=C 而是其中2个为1 一个为0 我建议还是设A=a B+1=b C+1=c 这样子可以试试

1\证一个引理
设3个变量 u v w属于正数 u+v+w<=2
则1/(u^2+1)+1/(v^2+1)+1/(w^2+1)>2

证明：因为u^3+u>=2u 所以1/(u^2+1)>=1-u/2
同理 有 v w 的关系 从而有 1/(u^2+1)+1/(v^2+1)+1/(w^2+1)>=3-(u+v+w)/2>=2

U v w 只能为两个1 一个0 这与 u v w 属于正数矛盾 所以等号取不到

原题令u v w 分别为上面的3个根号里的东西

则有原不等式成立

Answer 2

a/(a+b)应该改成a/(b+c)??

Answer 3

a,b,c都是正数吗？

Answer 4

a,b,c都是正数吗？
a/(a+b)应该改成a/(b+c)??

Answer 5

证不出 题目再检查一遍