Question

数学题，2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca为什么化成(a-b)^2+(b-c)^

数学题，2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca为什么化成(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2？

Answer 1

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca => (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ca+c^2)+(b^2-2bc+c^2) => (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2 就是这样的。这里有个疑点就是你没看懂2a^2，这个表示2a²，其他的都一样。

Answer 2

把三个平方项拆开(比如2a^2=a^2+a^2)，再对应的与原式末三项组合就行了，不信就自己试试。

Answer 3

因为：（x-y）^2=x^2-2xy-y^2
套公式即可得到上面的结果了

Answer 4

你把后面的打开，再变下顺序就是前面的了

Answer 5

追问

为什么第二式以后a的平方，b的平方和c的平方的系数2都不在了

追答

因为分开写了

你把第二式整体加起来看看是不是等于第一式

2a＾2=a＾2+a＾2

不明白可以再问

追问

哦，我看乱了，所以没看见