Question

高中数学题目

1.已知函数y=(lg c)x2 +2x+4lg c的最大值为3，则c=?2.lg25+lg2lg5+lg20 计算要过程3.当X为何值时，f（x）=lg2x-xlg x+3有最小值，兵求此最小值.(要过程)4.解方程：想log25 x+logx 25=3(要过程)

Answer 1

1.将y=(lgc)x2+2x+4lgc视为一个关于x的一元二次函数，则由题意，函数y在R上的最大值为3,可知y是一个开口向下的二次函数（且由lgc<0,得c范围为（0，1），所以，y取最大值3时，x的取值为其对称轴横坐标。X对=-2/(2lgc)= -1/(lgc)，将(X对,3)带入入函数可得：c=10（舍去）或c=10(-1/4);2.lg25+(lg2)(lg5)+lg20=(lg5)(lg5)+(lg2)(lg5)+lg20=(lg5)(lg5+lg2)+lg20=(lg5)(lg10)+lg20=lg5+lg20=lg100=23.题目有问题。原因如下： 1.先看y=x-lgx,对y求导得，y`=1-1/x,在对x>1的情况下，y`都大于0,也就是说函数y在x>1的情况下是单调递增的。当x=1的时候，y=1-lg1=1，所以，可得结论：在x>1的情况下，y>0，且y单调递增。2.现在来看题目:y=(lgx)2-xlgx+3=3-lgx(x-lgx)，来看lgx(x-lgx)，lgx，跟x-lgx在x>1的情况下，都是大于0，且单调递增，而当x趋于正无穷的时候，他们也趋近于正无穷大，也就使得题目的函数，在x趋于正无穷大的时候，函数值趋于正无穷小，也就没有最小值了..4.由log25x=1/(logx25=t，得t+1/t=3---->t2-3t+1=0接下来的有根号不好打，就不写了，如果需要的话，再追问吧。

Answer 2

1.10000有时间再解其他，呵呵，这会有些忙，不好意思

Answer 3

1 c=0.1