Question

在三角形ABC中若a<b<c且c²<a²+b²则△ABC为什么三角形？

Answer 1

答：
三角形ABC满足：
c²<a²+b²
根据余弦定理有：
c²=a²+b²-2abcosC<a²+b²
所以：2cosC>0
所以：cosC>0
所以：C是锐角
因为：a<b<c
所以：A<B<C<90°
所以：三角形ABC是锐角三角形

Answer 2

a<b<c
A是最大角
a²+b²>c²
a²+b²-c²>0
cosC=(a²+b²-c²)/2ab>0
△ABC是锐角三角形

Answer 3

由余弦定理 知cosC>0，即∠C<90度。
又a<b<c ,正弦定理，有∠A<∠B<∠C<90度
故该三角形为锐角三角形。

Answer 4

a小于b小于c带入1小于2小于3. c方小于a方加b方带入3的平方小于1的平方加2的平方。 3的平方小于1加4.等于6小于5 等腰三角形