Question

高中数学，第17题，麻烦了，给个过程和答案，谢谢了

Answer 1

sinα=tanα*cosα
你知道正割secα吗
secα=√(1+tan²α)
cosα=1/secα
所以
cosα=1/ √(1+tan²α)
于是sinα= tanα/√(1+tan²α)
所以得到
tanα/√(1+tan²α)+2 /√(1+tan²α)=√10/2
tanα+2=√10/2*√(1+tan²α)
tan²α+4tanα+4=5/2*(1+tan²α)
3tan²α-8tanα-3=0
tanα=3或tanα=-1/3
tan(2α)=2tanα/(1-tan²α)=-3/4(两值代入都得-3/4)
选择C项

追问

我高一的。。。不知道

追答

其实整个高三也不要求掌握，但记住了对做题大有裨益

我用另一种方法给你推导
cos²α=cos²α/(sin²α+cos²α)=1/(tan²α+1)
所以cosα=1/√(1+tan²α)

追问

正割是什么

你用高一的知识讲给我吧

追答

正割，在直角三角形中，为斜边比邻边，是余弦的倒数

追问

没教。。。

追答

不一定要教，可以课余掌握
我用另一种方法给你推导
cos²α=cos²α/(sin²α+cos²α)=1/(tan²α+1)
所以|cosα|=1/√(1+tan²α)

追问

嗯

Answer 2

利用辅助角公式 分别化成sin和cos两种形式 结果就已经很明显了

追问

化给我啊

追答

asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)利用这个式子你化简一下就行了

追问

完整点。。

答案啥的

追答

答案是b

追问

给完整的过程啊

追答

你不会数学那么差劲把

追问

我化出来的不是那个值啊。。。。我想看下你咋化的。。。