如图，两个正方形的边长分别为a.b,a+b＝17，ab＝60，求阴影部分面积
展开全部
解：∵a+b=17，ab=60，
∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形EFGC-S△ABD-S△BGF
=a2+b2-
1
2
a2-
1
2
（a+b）•b=a2+b2-
1
2
a2-
1
2
ab-
1
2
b2=
1
2
a2+
1
2
b2-
1
2
ab
=
1
2
（a2+b2-ab）=
1
2
[（a+b）2-3ab]=
1
2
×（172-3×60）=
109
2
．
∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形EFGC-S△ABD-S△BGF
=a2+b2-
1
2
a2-
1
2
（a+b）•b=a2+b2-
1
2
a2-
1
2
ab-
1
2
b2=
1
2
a2+
1
2
b2-
1
2
ab
=
1
2
（a2+b2-ab）=
1
2
[（a+b）2-3ab]=
1
2
×（172-3×60）=
109
2
．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
