Question

八国联军为什么会同时侵华？

Answer 1

原因是清政府不懂国际游戏规则，
抱着侥幸心理，想通过义和团赶走洋人。激怒了洋人。

看一下前后经纬就知道了：
1900,义和团在清廷许可下进入北京，展开了攻击教徒和焚烧教堂的一系列暴力活动。
各国使馆要求清廷加强保护。
5/31,英、俄、法、美、意、日派兵349人，抵北京。
6/3，德、奥派兵83人抵北京。
6/10,北京使馆对外通讯断绝。各国领事及将领召开会议决定组成联军，由英国海军中将西摩尔於次日乘火车前往北京。
6/11,日本驻清使馆书记杉山彬被刚调入京的清兵甘军所杀，开腹剖心。
西摩尔率领之联军二千馀人，从大沽出发，经天津向北京推进。
义和团设下埋伏,在廊坊袭击联军，联军死伤近四百人。
6/14,德国驻华公使开枪打死拳民20人。
6/16,天津租界对外电报中断。各国海军将领会议，决定占领大沽口炮台。
6/23,联军自大沽登陆，解西摩尔之围。

Answer 2

因为义和团袭击洋人～不分国家，清政府没法保证洋人的在华利益！

Answer 3

一个巴掌拍不响