Question

已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD:BD=2:3且CD=6.求AB和AC的长

Answer 1

根据题意画图 可以得到等式：AD:BD=2:3 => AD=2/3BD
由于CD⊥AB于D 可得：AC平方=AD平方+CD平方 BC平方=BD平方+CD平方
AB平方=AC平方+BC平方
所以得到：AB平方=(AD+BD)平方=AD平方+CD平方+BD平方+CD平方
=>AD平方+2*AD*BD+BD平方=AD平方+CD平方+BD平方+CD平方
=>2*AD*BD=2CD平方=>AD*BD=36=>2/3BD*BD=36
BD=3*根号6 AD=2*根号6 AB=5*根号6 AC=2*根号15

Answer 2

设BD=2X;AD=3X;则在RT△BCD中，BC^2=BD^2+CD^2=4X^2+36; ……1 在RT△ACD中，AC^2=AD^2+CD^2=9X^2+36; ……2 在RT△ABC中，AB^2=AC^2+BC^2=25X^2 ……3 由1、2、3式得到X^2=6；BC^2=24+36=50; AC^2=54+36=90

Answer 3

进入 一九三零五九二六九（知识天下）把（学习的地方），多人讨论，我给你答案，在网页上说着不方便

Answer 4

射影定理，CD=AD乘BD....或者设AD为2X，BD为3X，利用直角三角形关系设出一个方程，，求解就行了

Answer 5

v5 , 一个没看懂.