Question

初二数学几何题目。求详细过程

Answer 1

楼上的结果是正确的，唤蠢但是过程搞得太复杂了。
首先，由AF垂直平分CD，BG垂直平分CE，不难得到AF是等腰△ACD的顶角平分线，BG是等腰△BCE的都顶角平分线。
为描述方便，设∠CAB=β，∠CED=∠1，∠CDE=∠2
（族碧1）∠CBA=90°-β。
由AF、BG为两个顶角平分线可知：β/2+∠2=90°，（90°-β）/2+∠1=90°
两式相加：和穗陪∠1+∠2+45°=180°，而∠1+∠2+∠ECD=180°
∴∠ECD=45°
（2）此时，∠CBA=180°-α-β
同样得到两个式子：β/2+∠2=90°，（180°-α-β）/2+∠1=90°
两式相加：∠1+∠2++90°-α/2=180°
∴∠ECD=90°-α/2

Answer 2

先解第二问。能。
(2)、设∠ACE=m，∠ECD=x，∠DCB=n,则m+x+n=∠ACB=α,
又记∠CAB=A,∠CBA=B，有α/2+A/2+B/2=90°
∵AF垂直平分CD,∴AC=AD，m+x=(180°-A)/2=90°-A/2=α/2+B/闷敏圆2；①
同样，∵BG垂蚂塌直平分CE，∴x+n=(180°-B)/2=90°-B/2=α/2+A/2，②
两式相加得m+2x+n=α+A/2+B/2；③
∵m+x+n=α,④
∴③-④得x=A/2+B/2=90°-α/2，即∠ECD=90°-α/2.。
再解第一问。
(1)、拿亮当α=90°时，α/2=45°，∠ECD=90°-45°=45°.。

Answer 3

 

先由已知条件证手槐链明或明毕孙等腰三角形ACD、等腰三角形BCE，利用顶角与底角的关系（内角和定理可得）