Question

设a+b=2,b>0,当a,a取何值时,t=1/2|a|+|a|/b有最小值错解原因

（1/2绝对值a）+（绝对值a／b）>=2√[(（1/2绝对值a）*（绝对值a／b）]=2√(1/b)
当（1/2绝对值a）=（绝对值a／b）时
即2a^2=b
则a+2a^2=2
2a^2+a-2=0
a=（-1±√17)/4
而b=2-a>0
则a<2，两个都符合要求！

这种解法为何不对！

Answer 1

2013天津理数 http://wenku.baidu.com/view/84955e0da76e58fafab00385?fr=prin  14题

Answer 2

正确解法已经有人给出了，我只说一下你的错误吧。
实际上你从第一步运用均值不等式就错了，后面的继续推导都是白推。
如果是a>0，你的过程当然没问题，不过题目没有给出a>0的条件，a<0时，就不满足均值不等式的前提条件了，所以这个时候不能用均值不等式。
其实均值不等式还是可以用的，不过上来就硬套均值不等式公式是错的，只有当用a表示b以后，才可以运用均值不等式。

Answer 3

无聊算了一下。应该是b为4时为最小。3/4