已知a.b.c分别为△ABC三边，求证:（a²+b²-c²）²-4a²b²＜0. 急！
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(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
因为a、b、c是三角形的三条边，所以二边之和大于第三边。
即：a+b+c>0,a+b-c>0,a+c-b>0,a-b-c<0
所以，上式<0,符号是负。
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
因为a、b、c是三角形的三条边，所以二边之和大于第三边。
即：a+b+c>0,a+b-c>0,a+c-b>0,a-b-c<0
所以，上式<0,符号是负。
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