Question

函数f（x）＝cos2x＋sin2x。求f（x）的最大值和最小正周期

Answer 1

f(x)＝cos2x+sin2x
＝√2[sin2x·(√2/2)+cos2x·(√2/2)]
＝√2[sin2xcos(π/4)+cos2xsin(π/4)]
＝√2sin(2x+π/4).

最小正周期T＝2π/2.

-1≤sin(2x+π/4)≤1,
∴sin(2x+π/4)＝1时,
f(x)|max＝√2。那些是根号

Answer 2

解：
利用辅助角公式
f(x)
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+45°)
所以最大值是√2
最小正周期是2π/2=π

如仍有疑问，欢迎追问！

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听不到，打字吧，谢谢配合

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有没有具体解答步骤

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第一步，套辅助角公式，得到
f(x)
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+45°)
最大值就是前面的系数√2
周期也是套公式呀T=2π/k
k是x前面的系数，这里是2

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谢谢你

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