Question

某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25米）另外三边用木栏围成，木栏长40米。 （

某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25米）另外三边用木栏围成，木栏长40米。 （1）若养鸡场面积为200m²，求鸡场靠墙的一边长。 （2）养鸡场面积能达到250m²吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由。

Answer 1

解：设长方形养鸡场平行于墙的边长为x米(0﹤x≤25)，则垂直于墙的边长为(40-x)/2米，长方形养鸡场的面积为x(40-x)/2 平方米
(1)：当鸡场的面积为200平方米时，可列方程：
x(40-x)/2=200
x(40-x)=400
40x-x²=400
x²-40x+400=0
(x-20)²=0
x-20=0
x1=x2=20
(40-x)/2=(40-20)/2=10
当平行于墙的边长为20米，垂直于墙的边长为10米时，鸡场的面积能达到200平方米。

(2)：当鸡场的面积是250平方米时，可列方程：
x(40-x)/2=250
x(40-x)=500
40x-x²=500
x²-40x+500=0
△=(-40)²-4×1×500
=1600-2000
=-400﹤0
方程无实数解
鸡场的面积不能达到250平方米