Question

概率问题求解答！

某医药公司生产一种新型抗病毒感冒药，用的原料是灵芝。而当时市场上真假灵芝鱼龙混杂。市场上真灵芝只有70%。公司知道，如果原料来源没有严格把关，则会影响产品质量。于是请人培训了一批能分辩真假灵芝的质检员。当然，尽管质检员很有水平，也难免有判断不准的时候。假定从过去的记录知道某个质检员对于假灵芝，其中90%他可以判断出是假灵芝，另有10%他检查不了真假。对于真灵芝，质检员的判断也差不多同样出色，其中80%的灵芝他会判断没问题，另外的20%他会认为是假灵芝，即发生判断的错误。根据这些情况，请你帮助分析公司如下的问题：
1、若公司没有质检员，买到假灵芝的概率是多少?（3分）
2、若叫质检员进行检验，当质检员说该灵芝是“假灵芝”时，该灵芝真有问题的概率是多少?（12分）
3、当质检员说该灵芝是“真灵芝”时，而该灵芝却真的是假灵芝的概率是多少?（10分）

Answer 1

1：如果没有检查员，那么假灵芝的概率就应该1-市场真灵芝概率=1-70%=30%

2：此概率即等于灵芝本来是假，判断正确的情况
首先，该质检员得到假灵芝的概率是30%
其次，对假灵芝判断正确的概率是90%
所以，答案=0.3*0.9=0.27，即27%

3：此概率即等于灵芝本来是假，单是他判断错误的情况
首先，该质检员得到假灵芝的概率是30%
其次，其判断错误的概率是10%
所以，答案=0.3*0.1=0.03，即3%