Question

已知x2+x+1=0,求x2012+x2011+x2010+...+x2+x+1的值

Answer 1

答：
x^2+x+1=0

共2012+1=2013项，3项一组有2013/3=671组
x^2012+x^2011+x^2010+....+x^2+x+1
=(x^2+x+1)x^2010+(x^2+x+1)x^2007+....+(x^2+x+1)
=0+0+0+....+0
=0

Answer 2

=(x^2012+x^2011+x^2010)+(x^2009+x^2008+x^2007)+...+(x^3+x2+x)+1
=x^2010(x^2+x+1)+x^2007(x^2+x+1)+...+x(x^2+x+1)+1
=1