Question

已知cos(75度+α)=1/3,α为第三象限角,求cos(225度+α)+sin(435度+α)的值

如题求过程谢谢。

Answer 1

∵cos(75º+α)=1/3>0
α为第三象限角
∴75º+α为第四象限角
∴sin(75º+α)=-2√2/3

∴cos(225º+α)+sin(435º+α)
=cos[150º+(75º+α)]+sin[360º+(75º+α)]
=cos150ºcos(75º+α)-sin150ºsin(75º+α)+sin(75º+α)
=-√3/2*1/3-1/2*(-2√2/3)-2√2/3
=-(2√2+√3)/6

追问

为什么sin（75°+α）=-2倍根号2/3?

追答

sin(75º+α)=-√[1-cos²(75º+α)]=-2√2/3

追问

为什么-√[1-cos²(75º+α)]=-2√2/3？能详细点吗谢谢

追答

同角正弦，余弦的平方和等于1，知道吗？

追问

知道但是cos²（75°+α）是怎么得到具体的数值的

追答

你是高中生吗

追问

我是...那是什么公式吗我学过公式一到六。是不是cos（75°+α）=1/3这是为什么呢奥我知道了这是题目给的这样啊谢谢！

追答

同角基本关系式