Question

如图 在三角形ABC中 角ABC等于90度 BD为AC边上的中点 过点C做CE垂直BD于点E 过点

如图 在三角形ABC中 角ABC等于90度 BD为AC边上的中点 过点C做CE垂直BD于点E 过点A做BD的平行线 交CE的延长线于点F 在AF的延长线上截取FG等于BD 连接BG DF 若AG等于13 CF等于6 则四边形BDFG的周长？

Answer 1

因为 GF平行等于BD
所以BDFG是平行四边形
因为 点D是AC的中点
所以 在RtABC中BD=1\2AC
因为，BD=FD=1\2AC
所以BDFG是菱形
GF=x AF=13-x AC=2x
在RtACF中CF=6
（用勾股定理求得）
x=5
所以GF=5
所以C三角形BDFG=20

Answer 2

因为AG平行BD,BD等于FG,所以四边形BGFD是平行四边形,因为CF垂直BD,CF垂直AG,又因为点D是AC的中点,所以BD等于DF等于二分之一AC,所以四边形BGFD是菱形,设GF等于x则AF等于13减x,AC等于2x,在Rt三角形ACF中, AF的平方加CF的平方等于AC的平方，即（13减x）的平方加6的平方等于（2x）的平方，解得x1等于5，x2等于负3分之41（舍去）,所以四边形BDFG周长为4GF等于20

Answer 3

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Answer 4

自己想自己想自己想自己想