Question

BD是角ABC的平分线,ED平行于BC,角FED,则EF也是角AED的平分线.完成下列推理过程:因

BD是角ABC的平分线,ED平行于BC,角FED,则EF也是角AED的平分线.完成下列推理过程:因为BD是角ABC的平分线,(已知)所以角ABD=角DBC(＿＿＿）因为ED平行于BC(已知)所以角BDE=角DBC(＿＿＿）因为角ABD=角BDE(等量代换)又因为角FED=角BDE(已知)所以EF平行干BD（＿＿＿）所以角AEF=角ABD(＿＿＿）所以角AEF=角FED(＿＿＿）所以EF是角FED的平分线(角平线的定义)

Answer 1

证明：因为BD是角ABC的平分线（已知）
所以角ABD=角DBC（角平分线定义）
因为ED平行BC（已知）
所以角BDE=角DBC(两直线平行，内错角相等 )
所以角ABD=BDF（等量代换）
又因为角FED=BDE（已知）
所以EF平行BD（　内错角相等，两直线平行）
所以角AEF=ABD( 两直线平行，同位角相等)
所以角AEF=BDF（等量代换）
所以EF是角AED的平分线（角平分线定义 ）

Answer 2

角平线的定义
两直线平衡，内错角相等
内错角相等，两直线平衡
两直线平衡，同旁内角相等
等量代换