Question

 解关于x的不等式(m+3)x^2+(m+2)x-1>0，求详细过程，谢谢:D

Answer 1

(m+3)x^2+(m+2)x-1>0

当m=-3时，m+3=0，
原不等式即-x-1>0解得x<-1
解集为(-∞,-1)

当m≠-3时，
△=（m+2)^2+4(m+3)
=m^2+8m+16
=(m+4)^2≥0

当m>-3时，m+3>0

原不等式即(x+1)[(m+3)x-1]>0
解集为(-∞,-1)U(1/(m+3),+∞)

当m=-4时，原不等式即
x^2+2x+1<0
不等式解集为空集

当m<-4时，m+3<-1 , 1/(m+3)>-1
原不等式即(x+1)[x-1/(m+3)]<0
解集为(-1,1/(m+3))

当-4<m<-3时，-1<m+3<0 ,1/(m+3)<-1
原不等式即(x+1)[x-1/(m+3)]<0
解集为(1/(m+3),-1)