Question

已知，如图，AB平行于CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在线段EF上,P是直线CD上的一个动点

已知，如图，AB平行于CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在线段EF上,P是直线CD上的一个动点，(点P不与F重合）
（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP、∠FPM和∠AEF之间的数量关系是：_∠FMP+∠FPM=∠AEF______
（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP、∠FPM和∠AEF之间的数量关系是：
_∠FMP+∠FPM+∠AEF=______

Answer 1

（1）∠FMP+∠FPM=∠AEF

证明

∵AB∥CD
∴∠AEF十∠EFC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°（三角形内角和定理），
∴∠FMP+∠FPM=∠AEF（等量代换）； 
2）∠FMP+∠FPM与∠AEF互补（或∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°）
证明

∵AB⊥CD，
∴∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等），
∴∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°（三角形内角和定理），
∴∠FMP+∠FPM+∠AEF=180 °（等量代换）

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追问

已知，如图，AB平行于CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在线段EF上,P是直线CD上的一个动点，(点P不与F重合）
（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP、∠FPM和∠AEF之间的数量关系是：_∠FMP+∠FPM=∠AEF______
（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP、∠FPM和∠AEF之间的数量关系是：
_∠FMP+∠FPM+∠AEF=______
你没读题吗？？？

追答

没错啊，是这题啊

2个问都是啊

追问

是数量关系啊！！！

追答

我写了
第一问
∠FMP+∠FPM=∠AEF
第二问
∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°

追问

可是第一问那里要填什么啊

追答

就是∠FMP+∠FPM=∠AEF
没有第二种可能