Question

麻烦过程详细点…… 谢谢！

Answer 1

解：（1）∵菱形边长为6，∠BAD=60°
∴BD=6 OD=1/2BD=3 OD⊥AC ∠BOC=90°
∵BM=CM
∴OM=1/2BC=3
∵OM²+OD²=3²+3²=18
DM²=(3√2)²=18
∴OM²+OD²=DM²
∴OD⊥OM
∴OD⊥平面OMC
∵平面OMC属于平面ABC，OD在平面MDO中
∴平面ABC⊥平面MDO
（2）∵OD⊥平面ABC
∴OD⊥OB
∵OB⊥AC
∴OB⊥平面ACD
∵菱形中，OD=OB=3 AC=2AO=2√（AB²-BO²)=6√3
∴V三棱锥B-ACD=1/3×(1/2×AC×OD)×OB=9√3
作ME⊥AC于E。∵BO⊥AC
∴BO∥ME
∵MB=MC
∴ME=1/2OB=3/2
∵OB⊥平面ACD
∴ME⊥ACD
∴V三棱锥M-ACD=1/3×(1/2×AC×BO)×ME=9/2×√3
∴V三棱锥M-ABD=V三棱锥B-ACD-V三棱锥M-ACD=9/2×√3

追问

谢谢！