Question

在矩形abcd中ab=6 bc=8 点E是BC边上一点 连接AE 把△ABE沿 AE折叠 使点B落在B'处

如图

Answer 1

(1)因为B'在AD上
又因为ABCD是矩形
所以AD平行于BC，角DAB=角B=90°
因为角DAE=角BAE
所以角BAE=45°
所以角AEB=45°
所以AB=BE
因为AB=AB'
所以四边形ABEB'为平行四边形(对边平行且相等的四边形为平行四边形)
因为角B=90°
所以四边形ABEB'为矩形
(2)因为B'在AC上，角AB'E=90°
三角形ABC和三角形B'CE有公共角ACB
所以三角形ABC和三角形B'CE相似
所以可得AB/B'E=AC/CE
根据勾股定理可以计算出AC=10
设BE=x
所以B'E=x，CE=8-x
AB/B'E=AC/CE
6/x=10/(8-x)
10x=48-6x
16x=48
x=3
即BE=3

追问

AB/B'E=AC/CE 是不是 AB=AC B'E=CE 的意思？

追答

不是的，相似三角形是对应边成比例，打个比方，一个三角形边长是3，4，5，另一个三角形边长是6，8，10，这两个三角形相似，所以每一条对应的边比例都是1:2，而不是相等