数学题，求解！！！
2个回答
展开全部
∵y＝x＋m与椭圆x^2/16＋y^2/9＝1相交，∴方程x^2/16＋（x＋m）^2/9＝1有两实数根，
∴9x^2＋16（x＋m）^2＝144有两实数根，
∴9x^2＋16x^2＋32mx＋16m^2－144＝0有两实数根，
∴25x^2＋32mx＋16m^2－144＝0有两实数根，
∴（32m）^2－4×25（16m^2－144）＞0，∴（8m）^2－25（4m^2－36）＞0，
∴（4m）^2－25（m^2－9）＞0，∴16m^2－25m^2＋25×9＞0，∴9m^2＜25×9，∴m^2＜25，
∴－5＜m＜5。
∴m的取值范围是（－5，5）。
∴9x^2＋16（x＋m）^2＝144有两实数根，
∴9x^2＋16x^2＋32mx＋16m^2－144＝0有两实数根，
∴25x^2＋32mx＋16m^2－144＝0有两实数根，
∴（32m）^2－4×25（16m^2－144）＞0，∴（8m）^2－25（4m^2－36）＞0，
∴（4m）^2－25（m^2－9）＞0，∴16m^2－25m^2＋25×9＞0，∴9m^2＜25×9，∴m^2＜25，
∴－5＜m＜5。
∴m的取值范围是（－5，5）。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
