已知点P是椭圆x²/5+y²/4=1上的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形面积等于1，求
已知点P是椭圆x²/5+y²/4=1上的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形面积等于1，求点P的坐标。...
已知点P是椭圆x²/5+y²/4=1上的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形面积等于1，求点P的坐标。
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因为a^2=5,b^2=4
所以c^2=a^2-b^2=1 F1F2=2
三角形F1PF2的面积=1/2*F1F2*(p点纵坐标的绝对值)=1
所以p点纵坐标的绝对值=1，p点的纵坐标y=+-1，带入椭圆方程
得p点的横坐标x=+-（2分之根号十五）
所以最后P点的坐标有四种情况（+，+）、（-，-）、（+，-）、（-，+）
（不好意思啊，时间有限没能用正规的数学符号~）
所以c^2=a^2-b^2=1 F1F2=2
三角形F1PF2的面积=1/2*F1F2*(p点纵坐标的绝对值)=1
所以p点纵坐标的绝对值=1，p点的纵坐标y=+-1，带入椭圆方程
得p点的横坐标x=+-（2分之根号十五）
所以最后P点的坐标有四种情况（+，+）、（-，-）、（+，-）、（-，+）
（不好意思啊，时间有限没能用正规的数学符号~）
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