如图所示,在△ABC中AD平分∠BAC,CE⊥AD于点E,EF∥AB交BC于点F求证F是BC的中点

小狗不怕
2014-02-03 · TA获得超过7545个赞
知道小有建树答主
回答量:795
采纳率:0%
帮助的人:511万
展开全部
证明:∵AD平分∠BAC,∴∠GAE=∠BAE
∵EF‖AB,∴∠GEA=∠BAE
∴∠GEA=∠GAE。
AG=EG
CE⊥AD。∠GAE+∠GCE=90,∠GEA+∠GEC=90
∴∠GCE=∠GEC。
CG=EG
∴AG=CG,G是AC中点
又FG‖AB,则FG是△ABC中位线。
因此F是BC中点
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2014-02-03
展开全部
延长AB与CE相交于点G,
由已知条件,∠BAE=∠CAE,∠AEG=∠AEC=90°,AE公用,
故△AEG≌△AEC,即EG=CE。
又EF与AB(即AG)平行,
因此BF:CF=EG:CE=1(这是由平行线解得同比例线段的性质所得到的),
所以F是BC的中点
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式