用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
答：
（1）各边长为：36/5cm，36/5cm，18/5cm
（2）能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm，7cm
解题过程如下：
（1）设底边长为xcm，
∵腰长是底边的2倍，
∴腰长为2xcm，
∴2x+2x+x=18，解得，x=18/5cm，
∴2x=2×18/5=36/5cm，
∴各边长为：
36/5cm，36/5cm，18/5cm．
（2）
①当4cm为底时，腰长=(18-4)/2=7cm；
②当4cm为腰时，底边=18-4-4=10cm，
∵4+4＜10，
∴不能构成三角形，故舍去；
∴能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm，7cm．
扩展资料：
一、能构成三角形的法则：（判断）
①一个三角形内三条边任意两条的和都大于另外一条的长度,任意两条边长度的差小于另一条边.
②一个三角形有三个角和三条边（是个封闭的平面图形）.
③一个三角形内角和是180°.
④若是直角三角形,要满足勾股定理（两条直角边的平方的和为斜边的平方）
二、等腰三角形的性质：
1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。
每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。
8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。
9.等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方 。
参考资料：百度百科-等腰三角形
