Question

已知关于x y的方程组x+y=3 xy=-a^2+a+2的解 满足方程x^2+2x-y=1

x为负数y为正数 求a的取值？

Answer 1

由x+y=3，得y=3-x
代入x²+2x-y=1得：x²+2x-3+x=1
x²+3x-4=0
(x+4)(x-1)=0
得x=-4,1(舍去)
故y=3-x=3+4=7
所以xy=-28=-a²+a+2
得a²-a-30=0
(a-6)(a+5)=0
得a=6, -5

Answer 2

由x+y=3和x^2+2x-y=1组成方程组，又x为负数y为正数，解得x＝－4，y＝7.

再把x＝－4，y＝7代入xy=-a^2+a+2，可解得a的值。

Answer 3

x-y=3 (1)
2X+Y=6A (2)
(1)+(2)得：3X=6A+3 X=2A+1
把X=2A+1 代入（1）得 ：Y＝2A-2

因为x+y<3
所以2A+1+2A-2<3
4A-1<3
4A<4
A<1