Question

函数f(x)=xlnx的单调递减区间是

Answer 1

因为：f(x)=xlnx
所以：f'(x)=lnx+1
且定义域x>0
要使f（x）单调递减，即：f‘（x）<0
Inx<-1
所以0<x<1/e，取得f'(x)<0
所以，f(x)的单调递减区间是(0,1/e)

Answer 2

解由f（x）=xlnx
知x＞0
又由y'=x'lnx+x（lnx）'
=lnx+x×1/x
=lnx+1
令y'＜0
即lnx+1＜0
即lnx＜-1
解得0＜x＜e^(-1)
故函数f(x)=xlnx的单调递减区间是（0，e^(-1)）