Question

高中数学求解求过程，第八题

Answer 1

解：这个物体是直三棱柱，上下底面是边长为 3 的正三角形，侧面是边长为 3 的正方形。
故 表面积 S = 3×3×3 + （1/2)×3×(3√3/2)×2
= 27 + 9√3/2 (平方单位）
体积 V = （1/2)×3×(3√3/2)×3
= 27√3/4 （立方单位）

直观图比较难画，这要看你在原图中怎样建立三维直角坐标系，此略。

Answer 2

表面积=2x（底面面积）+3x（侧面面积）=2x1/2x3x(3√3)/2+3x3x3=9√3/2+27
体积=底面积x高=1/2x3x(3√3)/2x3=27√3/4

追问

3√3╱2，怎么来的？

追答

底面三角形的高

Answer 3

通过观察知道，这是一个底面是等边三角形的一个三角柱，地面每条边长是3，高也是3，表面积由两个等边三角形的底面和三个正方形的侧面组成，故而
表面积=3*3√3/2/2*2+3*3*3=9√3/2+27

追问

3√3╱2，怎么来的？

追答

根据勾股定理，求底面三角形的高h^2=斜边3^2-直角边(3/2)^2=3/4*9
所以h=3√3/2