Question

分段函数的积分

我想问一下 分段函数的积分，那个分界点怎么办?
万一也不连续 它只能在一段函数有定义
在另一段函数积分的时候 就只能是开区间了 积分又必须是闭区间 .比如：f(x)=x x>0 ; x+1 x<=1
求在 [-1,1]上的积分
虽然不影响我们做题，但还是想问一下。

Answer 1

积分是求曲线下方所围图形的面积，如果这个图中少了一条线，面积不会受到影响。例如图中不论f(c)取什么值，面积都不变。f(c)不存在也没关系。对于分段函数的边界点，也是一样的讨论。

另外虽然在闭区间上积分，但被积函数在这个区间上可以不连续，所以端点取什么值就没什么影响了。