如图11,已知四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o,且ac等于bd,点M,N,分别是AB,A

如图11,已知四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o,且ac等于bd,点M,N,分别是AB,Ac的中点,MN分别交于BD,Ac于点E,F,你能说出oe,与OF的大小关... 如图11,已知四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o,且ac等于bd,点M,N,分别是AB,Ac的中点,MN分别交于BD,Ac于点E,F,你能说出oe,与OF的大小关系并加以证明吗? 展开
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小麦芽芽儿
2014-05-19 · TA获得超过8.2万个赞
知道小有建树答主
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做AB和CD的中点P,Q,连接MP,MQ,NP,NQ,
∵MP是△ABD的中位线,NQ是△BCD的中位线,∴MP∥BD∥NQ,且MP=1/2BD=NQ
∵NP是△ABC的中位线,MQ是△ACD的中位线,∴NP∥AC∥MQ,且NP=1/2AC=MQ
∵AC=BD ,∴MP=NQ=NP=MQ,∴四边形MPNQ是菱形,∴∠QMN=∠QNM
∵BD∥NQ,AC∥MQ,∴∠QMN=∠OEF,∠QNM=∠OFE,∴OE=OF
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